Vzorkování obrazu. Rekonstrukce obrazu z navzorkovaných dat.

Uložte si a spusťte skript circles.m, který vytváří obrázek IM. Napište program, který vykoná následující operace s obrazem IM:

Zmenší rozlišení obrázku z 256x256 pixelů na 64x64 pixelů. Řečeno jinak, převzorkuje vstupní obraz s použitím vzorkovací frekvence f=fpův/4.
Zmenšený obrázek uloží na disk.
Zmenšený obrázek opět zvětší na původní úroveň.
Takto zvětšený obraz uloží na disk.

Cíl: co nejlepší vizuální kvalita takto zpracovaného obrazu. Vyzkoušejte různé způsoby převzorkování (vcetne převzorkování vedoucímu k efektu aliasingu) a rekonstrukce. Prodiskutujte výsledky; uvědomte si souvislost s vzorkovacím teorémem.

Vyřešení

Původní obrázek zobrazíme pomocí příkazu circles a zobrazí se ve velikosti 256x256 pixelů.

Pro zmenšení na čtvrtinovou velikost jsem napsal funkci zmensi, která vezme každý čtvrtý pixel, ale tím také sníží jeho kvalitu aliasingem.

Pro vytvoření CutOff filtru jsem napsal funkci f_cutoff, která má za parametry vstupní obrázek a velikost masky. Vrací již filtrovaný obrázek.

Pro vytvoření Gausova filtru jsem napsal funkci f_gauss, která má za parametry vstupní obrázek a parametr Sigma. Vrací již filtrovaný obrázek.

Gaussův filtr	Filtr CutOff

Celý postup je v programu cely.m.

Filtrace

Cutoff filtr ořezává vyšší frekvence do určité meze a při zpětném složení zbylých frekvencí dochází na kraji ke vzniku "artefaktů" (zvlnění prudkých přechodů).

Při požití Butterworthova filtru jsou vyšší harmonické postupně potlačovány, takže na hranách sice dojde k rozmazání, ale neobjeví se podél obdelníku artefakty, jako při použití Cutoff filtru.