3. Filtrace obrazu, detekce hran

Filtrace ¹umu

• >>nrfiltdemo
• V Select an Image vyberte Aluminium.
• V Image Noise Type vyberte Salt & Pepper nebo Gaussian.
• Stisknìte Add Noise.
• V Noise Removal Filter postupnì vyzkou¹ejte filtry Averaging a Median pro v¹echny velikosti filtru, které zvolíte ve Filtering Neighborhood.
• Která volba odstraní nejvíce ¹umu Salt & Pepper a pøitom nejménì po¹kodí obraz a proè?
• Stejnou otázku diskutujte pro ¹um Gaussian.

Zhodnocení

©um Salt & Pepper je ¹um, který vznikne náhodným rozmístìním bílých a èerných pixelù po plo¹e obrazu. Pro jeho odstranìní je vhodný filtr Median. Tento filtr stanoví jas bodu jako medián urèený z hodnot jasu bodù v lokálním okolí (v nabídce jsou okolí 3-by-3, 5-by-5 a 7-by-7). Pro tento náhodný ¹um byl nejvýhodnìj¹í medián s velikostí okolí 3-by-3 (nejménì po¹kodil obrázek a nejlépe odstranil ¹um, vìt¹í velikosti ji¾ obrázek více rozmazávaly). Filtr Averaging je nejjednodu¹¹ím filtrem, jeho principem je pouze nahrazení jasu bodu jasem, který vzniknem prùmìrováním jasù okolních bodù. Zde je vidìt, ¾e pro ¹um Salt & Pepper je jeho pou¾ití nevhodné, proto¾e bere v potaz i jas ¹umu.

Pro ¹um typu Gaussian ji¾ oba filtry pouze rozmazávají hustì rozmístìné bílé a èerné body a rozdíly v kvalitì vyfiltrovaných obrázkù ji¾ nejsou velké. Pro odstranìní tohoto ¹umu nejsou filtry Averaging a Median vhodné.

Detekce hran

• >>edgedemo
• V Select an Image vyberte Aluminium.
• Vyzkou¹ejte rùzné detekèní filtry volbou v Edge Detection Method pro automatickou volbu prahu v Threshold.
• Nastavte Threshold na 0 a u filtrù kde to jde sledujte závislost výsledku na zvoleném Sigma.
• Vyzkou¹ejte v¹echny filtry a porovnejte je.
• Shròte nastudované vìdomosti o hranových detektorech a dejte je do souvislosti s jejich vyzkou¹eným chováním (tj.: jaké jsou pozorované rozdíly v detekci hran a proè?). Porovnejte výsledky pozorované v bodu 3. a 4. Diskutujte závislost výsledku na Sigma (bod 4).

Zhodnocení

V tomto pøíkladu jsem si mohl vyzkou¹et chování nìkolika hranových detektorù. Jsou to tyto:

Sobel

Pou¾ívá se k detekci vodorovných a svislých hran.

Prewitt

K detekci hran pou¾ívá aproximaci první derivace. Vybírá se jedna maska z osmi, a to ta, které odpovídá nejvìt¹í modul gradientu.

Roberts

Nejjednodu¹¹í detektor hran, pou¾ívá okolí 2x2 reprezentativního pixelu.

Laplacian of Gaussian

K detekci hran pou¾ívá aproximaci druhé derivace.

Canny

Vychází z pøedstavy, ¾e skokovou zmìnu (napø. schod) lze hledat filtrem.

Po otestování v¹ech detektorù je zøejmé, ¾e detektory jsou obecnì citlivé na hrany, u kterých je malá skoková zmìna jasu. To se projevuje nezøetelnými hranami. Toho jsou pøíkladem detektory Sobel, Prewitt a nejvíce Roberts. U detektorù Laplacian of Gaussian a Canny je ov¹em tato citlivost mnohem vìt¹í a naleznou hranu i v barevných plochách, ve kterých se mírnì mìní jas barvy. (Laplacian nalezne hranu i pøi hranici obrázku). Pøi automatickém nastavování hodnoty Threshold je nejvýhodnìj¹ím detektorem detektor hran Sobel.

Bod 4 bylo mo¾no provést pouze u hranových detektorù Laplace of Gaussian a Canny, ostatní toti¾ zmìnu nastavení parametru Sigma neumo¾òují. Tento parametr u detektoru Laplacian of Gaussian slou¾í k vytvoøení Gaussiánu, kterým se konvolují obrazy a jejich diference po aproximaci pak dávají operátor Laplacian of Gaussian. U detektoru Canny udává parametr støední kvadratickou odchylku Gaussiánu. U obou detektorù platí, ¾e èím je velikost Sigma men¹í, tím více se detekují hrany s men¹ím rozdílem jasù. Pøi vìt¹ím Sigma pak dostáváme ménì hran, které patøí místùm s vìt¹ími rozdíly jasù.