Je dan model M = (ACD, BCD, EDC, FC, G).

1. Urcete, zda se jedna o model rozlozitelny.
   (je rozlozitelny)
   
2. Pokud vyse uvedeny model M neni modelem grafovym, napiste
   generujici sentenci grafoveho modelu M1, ktery ma stejny graf
   interakci prvniho radu jako vyse zadany model M.
   (je rozlozitelny a tudiz musi byt grafovy)
   
3. Pokud vyse uvedeny model M je modelem grafovym, ale neni modelem
   rozlozitelnym, naleznete model M2, ktery je modelem rozlozitelnym
   a ktery vznikne z modelu M odstranenim minimalniho poctu hran
   z jeho grafu interakci prvniho radu.
   (viz 1.)
   
4. Pokud je vyse uvedeny model M modelem rozlozitelnym, napiste vztah
   urcujici sdruzene prevdepodobnostni rozlozeni nahodnych velicin
   A,B,C,D,E,F,G.
   ( bez zaruky:
         P(A,C,D)*P(B,C,D)*P(E,D,C)*P(F,C)*P(G)
     P = --------------------------------------
                 P(C,D)^2 * P(C)
                 
     citatel - viz zadani
     jmenovatel - ty co jsou spolecne)
     
5. Urcete pocet stupnu volnosti pro model M za predpokladu, ze vsechny
   nahodne veliciny vystupujici v modelu M jsou binarni.
   Predpokladejte, ze "namerena" frekvencni tabulka ma vsechna
   policka kladna.
   (128 - (1 + 7 + 8 + 3) = 109
    kde 128 je celkovy pocet (2^7)
        1 je efekt 0.radu
        7 je efektu 1.radu (A,B..)
        8 je efektu 2.radu (hran v grafu)
        3 jsou efekty 3.radu (viz zadani))

6. Vysvetlete co nejpodrobneji pojem princip koherence. Nezapomente
   specifikovat, na kterou tridu log-linearnich modelu je
   aplikovatelny.
   (viz materialy na   hlavacd.webpark.cz/spr/)
   
7. K modelu M specifikovanemu v uvodu tohoto zadani mate zadanu
   frekvencni tabulku X (sestirozmerne pole kladnych cisel - celkem
   2^6 cisel - coz je preklep a ma jich byt 2^7). Dale mate
   k dispozici statisticke tabulky, v nichz lze nalezt pro zvolenou
   hladinu vyznamnosti a dany pocet stupnu volnosti hodnotu kriticke
   hodnoty chi-kvadrat rozlozeni Xkrit/alfa. Popiste co nejpodrobneji,
   jak byste postupovat(a) pokud byste mel(a) rozhodnout, zda model
   M vyhovuje zadane frekvencni tabulce X.

---------------

Cus,
na papiru je zadani "24.1. 2000"

1.napiset definici rozlozitelnych modelu

2. graf a b c d - ctverec s uhloprickama
rozdhodnete,zda je dany graf podgrafem interakci 1. radu nejakeho 
grafoveho modelu. Je modelem rozlozitelnym?  Pokud ano,uvedte jeho 
generujici sentenci[ je modelem, je rozlozitelny, sentence ABCD]

3. jake vlastnosti musi splnovat graf G=(V,E), kde V je mnozina jeho 
vrcholu a E je mnoz. jeho hran,aby byl grafem interakci nejakeho 
(libovolneho) grafoveho modelu?

4. uvedte generujici sentenci nasledujiciho log-linear. modelu:
log P^ABC = u^0 + u^A + u^AB + u^ABC

[neni hiearchicky => nema generujici matici]

5. necht A, B, C jsou nah. veliciny takove, ze A nabyva 3, B 4 a C 5ti hodnot
specifikujte plne (vcetne poctu stupnu volnosti),jakeho rozlozeni je 
pearsonova statistika pro model (AB,BC), obsahuje-li odhadnuta tabulka 
pouze kladne frekvence [60-28 =32.....IJK- (ty kombinace, co jsou v 
modelu)..]

6. je dan model (ABC, BDE, CEF)
a) nakrslete jeho graf interakci prvniho radu
b) rozhodnete,zda je rozlozitelny [neni, protoze neni grafovy - klika CBE 
neni v gener. sentenci]
c) sestavte vztah pro urceni sdruzeneho pravdepodobnostniho rozlozeni 
P(A,B,C,D,E,F)[asi nema smysl,protoze neni rozlozitelny]

7.co to je tzv. star schema datoveho skladu? Uvedte priklad

Zkouska se dost podoba PISum..
Zlomte vaz!

---------------------